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0 100323 100331 100337 100341 100347 100349 100353 100359 100361 100367 100373 100377 100379 100383 100389 100391 100397 100401 100403 100407 100409 100413 100415 100417 100418 100419 100421 100422 100423 100425 100427 100431 100433 100437 100439 100443 100449 100451 100457 100461 100463 100467 100473 100479 100481 100487 100491 100493 100499 100503 100509 100517 266669
科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若雙曲線
的左、右頂點分別是A
1，A
2，線段A
1A
2被y
2=bx的焦點分為3：1兩段，則此雙曲線的離心率為
．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點縱坐標的最小值為 ．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)，
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調性的函數(shù)一定是單函數(shù)
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，又a=2，
，b c=
，求△ABC的周長．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》下設A、B、C三個工作組，其分別有組員36，36，18人，現(xiàn)在意見稿已公布，并向社會公開征求意見，為搜集所征求的意見，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作小組抽取5名工作人員來完成．
（Ⅰ）求從三個工作組分別抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）搜集意見結束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機抽取2名進行匯總整理，求這兩名工作人員沒有A組工作人員的概率．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分別為DD
1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC
1D
1；
（2）求證：EF⊥B
1C；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2ax
3-3ax
2+1，g（x）=-
x+
（a∈R）．
（Ⅰ） 當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ） 當a≤0時，若任意給定的x
∈[0，2]，在[0.2]上總存在兩個不同的x
i（i=1，2），使 得f（x
i）=g（x
）成立，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，離心率為
．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x-y+
=0相切．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF
2F
1=∠MF
2A．
（�。┣笞C：直線l過定點（2，0）；
（ⅱ）求斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
定義：若數(shù)列{A
n}滿足A
n+1=A
n2，則稱數(shù)列{A
n}為“平方數(shù)列”．已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，點（a
n，a
n+1）在函數(shù)f（x）=2x
2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2a
n+1}是“平方數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a
n+1）}為等比數(shù)列．
（2）設（1）中“平方數(shù)列”的前n項之積為T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求數(shù)列{a
n}的通項及T
n關于n的表達式．
（3）記
，求數(shù)列{b
n}的前n項之和S
n，并求使S
n＞4020的n的最小值．
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科目：
來源：2011-2012學年山東省濟南市平陰一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)
=（ ）
A．38+i
B．38-i
C．5（38+i）
D．5（38-i）
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