科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足線性約束條件，則z=2x-y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=，且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上，則球的表面積為    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B；
（2）設，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且側面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐P-EBD的體積．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校為了準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．
（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？
（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取兩人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的方程為x²+y²=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點，使得（O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）當a＞1時，判斷方程f（x）=0實根的個數(shù)．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，F(xiàn)為BA延長線上一點，且滿足BD•BE=BA•BF．
求證：
（1）EF⊥FB；
（2）∠DFB+∠DBC=90°．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點為T．
（1）求點T的極坐標；
（2）過點T作直線l'，l'被曲線C截得的線段長為2，求直線l'的極坐標方程．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題