科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件表示平面區(qū)域M，則當-4≤a≤2時，動直線x+y=a所經過的平面區(qū)域M的面積為    ．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對于定義在R上的函數f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數”．有下列關于“λ-伴隨函數”的結論：
①f（x）=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數”；
③f（x）=x²是一個“λ-伴隨函數”； 
④“-伴隨函數”至少有一個零點．
其中不正確的序號是    （填上所有不正確的結論序號）．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosθ，sinθ），=（），．
（Ⅰ）當⊥時，求θ的值；
（Ⅱ）求|+|的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某游樂場將要舉行狙擊移動靶比賽．比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3分，射不中得0分； 在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動靶的概率分別是和p（0＜p＜1）．
（Ⅰ） 若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率；
（Ⅱ） 我們把在A、B兩區(qū)射擊得分的數學期望高者作為選擇射擊區(qū)的標準，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求p的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，E為AD中點，F為CC₁中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥D₁F；
（Ⅱ）求證：CE∥平面AD₁F；
（Ⅲ） 求平面AD₁F與底面ABCD所成二面角的余弦值．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數R．
（Ⅰ）當a＞1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓M：，離心率，橢圓與x正半軸交于點A，直線l過橢圓中心O，且與橢圓交于B、C兩點，B（1，1）．
（Ⅰ） 求橢圓M的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PBQ的角平分線垂直于AO，問是否存在實數λ（λ≠0）使得成立？

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

實數列a，a₁，a₂，a₃…，由下述等式定義．
（Ⅰ）若a為常數，求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求依賴于a和n的a_n表達式；
（Ⅲ）求a的值，使得對任何正整數n總有a_n+1＞a_n成立．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數的共軛復數是a+bi（a，b∈R），i是虛數單位，則ab的值是（ ）
A．-7
B．-6
C．7
D．6

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標系下，下列曲線中，右焦點與拋物線y²=4x的焦點重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．