科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中常數(shù)項為     ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

x∈（0，2），則y=+的最小值是    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓+=1的左，右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則|PM|+|PF₁|的最大值為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式，則點H（4，2，1）到平面ABC的距離是    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n的各項為正數(shù)，前n和為S_n，且．
（1）求證：數(shù)列a_n是等差數(shù)列；
（2）設，求T_n．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2．
（Ⅰ）求三棱錐C-A₁B₁C₁的體積V；
（Ⅱ）求直線BD₁與平面ADB₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA₁上存在一點P，使得=λ，
當二面角A-B₁C₁-P的大小為30°時，求實數(shù)λ的值．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學的人數(shù)．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10．數(shù)據(jù)如下：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)y	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學人數(shù)至少有1年多于15人的概率；
（2）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當l的斜率是．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx．
（1）求g（x）=（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當x≥1時，2x-e≤f（x）≤恒成立；
（3）任取兩個不相等的正數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，若存x＞0使f′（x）=成立，證明：x＞x₁．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：，（t為參數(shù)）．
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（2）過原點O作直線l的垂線，垂足為H，若動點M0滿足2=3，當φ變化時，求點M軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．