科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性		5
女性	10
合計			50

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是．
（Ⅰ） 請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（）

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），滿足||+||=4的動點P的軌跡是曲線C．
（Ⅰ） 求曲線C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點C，BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），在以O為極點，以x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為：．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關系．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），當x₁＜x₂時，總有f（x₁）＞f（x₂）”的是（ ）
A．f（x）=（x+1）²
B．f（x）=ln（x-1）
C．
D．f（x）=e^x