在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
2
3
，且
1
an-2
+
1
an
=
2
an-1
（n≥3，n∈N*），則a4=（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、
5
2
D、-
2
5
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接根據(jù)遞推公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵a1=1，a2=
2
3
，
∵
1
an-2
+
1
an
=
2
an-1
，
令n=3，得
1
a1
+
1
a3
=
2
a2
，解得a3=
1
2
，
令n=4，得
1
a2
+
1
a4
=
2
a3
，解得a4=
2
5
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的遞推公式及其應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+1）（x≤0）的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩不重合直線a、b及兩不重合平面α、β，那么下列命題中正確的是（　　）
A、
a∥α
a∥β
⇒α∥β
B、
a∥α
α∥β
⇒a∥β
C、
a⊥α
β⊥α
a?β
⇒a∥β
D、
a⊥α
b⊥β
⇒a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2-x+y2=6經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
④命題“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要條件；
⑤命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線mx+（1-n）y+1=0（m＞0，n＞0）和直線x+2y+1=0平行，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A、2
2
B、3+2
2
C、4
2
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=4y的焦點(diǎn)到雙曲線y2-
x2
4
=1的漸近線的距離等于（　　）
A、
5
B、
5
5
C、
2
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（asinx+bcosx）•e-x在x=
π
6
處有極值，則函數(shù)y=asinx+bcosx的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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