已知圓x2-x+y2=6經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左頂點和右焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
3
D、
2
3
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先把圓的一般方程轉(zhuǎn)化為一般方程，求出圓心的坐標(biāo)和半徑的長，再根據(jù)圓心到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左頂點和右焦點的距離相等，求出a，c，最后根據(jù)離心率公式求得．
解答： 解：∵x2-x+y2=6，
∴(x-
1
2
)2+y2=(
5
2
)2
∴圓心坐標(biāo)為（
1
2
，0），半徑為
5
2
，
又圓x2-x+y2=6經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左頂點和右焦點，
∴左頂點和右焦點的坐標(biāo)為（-a，0），（c，0），
∴a+
1
2
=
5
2
，c-
1
2
=
5
2

解得a=2，c=3
故雙曲線的離心率e=
c
a
=
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查了圓的一般方程和標(biāo)注方程之間的轉(zhuǎn)化和雙曲線的離心率的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙、丙中的四邊形ABCD都是邊長為2的正方形，其中甲、乙兩圖中陰影部分分別以AB的中點、B點為頂點且開口向上的拋物線（皆過D點）下方的部分，丙圖中陰影部分是以C為圓心、半徑為2的圓弧下方的部分．三只麻雀分別落在這三塊正方形木板上休息，且它們落在所在木板的任何地方是等可能的，若麻雀落在甲、乙、丙三塊木板上陰影部分的概率分別是P1、P2、P3，則P1、P2、P3的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p∨q”為真命題，則p、q均為真命題；
②“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+x≥1”的否定是“?x0∈R，x02+x0≤1”；
④“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的充要條件．
其中不正確的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
．設(shè) F（x）=f（x+4）．g（x-4），且函數(shù)F（x）的零點在區(qū)間[a-1，a]或[b-1，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則a+b的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

積分∫
 
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐的底面是邊長為
3
的等邊三角形，側(cè)棱長都為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
2
3
，且
1
an-2
+
1
an
=
2
an-1
（n≥3，n∈N*），則a4=（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、
5
2
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R），則“f（x）=0在區(qū)間[1，2]有兩個不同的實根”是“1＜a＜2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，以S為圓心，r為半徑（1＜r＜
2
）做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點．
（Ⅰ）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸負(fù)半軸于點E，若EC：ED=1：3，求sin2∠CSD+cos∠CSD的值．

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同步練習(xí)冊答案