Question

拋物線x²=4y的焦點到雙曲線y²-

x2

4

=1的漸近線的距離等于（　　）

• A、

  5

• B、

  5

  5

• C、

  2 5

  5

• D、

  5

  2

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：確定拋物線的焦點位置，進而可確定拋物線的焦點坐標，再由題中條件求出雙曲線的漸近線方程，再代入點到直線的距離公式即可求出結論．

解答： 解：拋物線x²=4y的焦點在y軸上，且p=2，
∴

p

2

=1
∴拋物線x²=4y的焦點坐標為（0，1），
由題得：雙曲線y²-

x2

4

=1的漸近線方程為y=±

1

2

x，
∴d=

1

1+( 1 2 )2

=

1

5 4

=

2 5

5

．
故選：C．

點評：本題考查拋物線的性質，考查雙曲線的基本性質，解題的關鍵是定型定位，屬于基礎題．