（本小題滿分13分）
已知函數(shù)、
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若為正常數(shù)，設(shè)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若，，證明：、
（Ⅰ）∵，解，得；解，得.
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. ……3′
（Ⅱ）∵，定義域是.
∴……5′
由，得，由，得
∴ 函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增……7′
故函數(shù)的最小值是：. ……8′
（Ⅲ）∵，，∴ 在（Ⅱ）中取，
可得，即.……10′
∴，∴.
即.……12′
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于恒成立且e為自然對(duì)數(shù)的底，則與的大小關(guān)系是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意恒有，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中是常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)R)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)
度后所得的圖象與原圖象重合,則的最小值等于(     )
A．B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與直線相切，則a等于（    ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則解集為：
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（I）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求a的值；
（II）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（III）若—1＜a＜3，證明：對(duì)任意都有＞1成立.

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