【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了 105 個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有 55 個(gè)樣本，服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本，沒有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

(參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒服藥

合計(jì)

【答案】(1)

患病

不患病

合計(jì)

服藥

10

45

55

沒服藥

20

30

50

合計(jì)

30

75

105

(2)97.5%.

【解析】分析：(1)由所給數(shù)據(jù)可得服藥但沒有病的人，沒有服藥且患病的，從而可得到聯(lián)表；（2）利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論.

詳解：(1)解依據(jù)題意得，服藥但沒有病的45人，沒有服藥且患病的20可列下列聯(lián)表

（2）假設(shè)服藥和患病沒有關(guān)系，則的觀測值應(yīng)該很小，

而

由獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表可以得出，由97.5%的把握藥物有效；

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若直線y=kx+k（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ．

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【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

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【題目】如圖所示，已知長方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，將長方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE⊥平面ABCD．

（1）求證：直線CM⊥面DFN；

（2）求點(diǎn)C到平面FDM的距離．

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【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如表的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由.

參考格式：，其中.

下面的臨界值僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強(qiáng)大腦》的賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)隊(duì)的得分高于隊(duì)的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) 點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程

（2）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過軸上的定點(diǎn)？ 若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由。

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