【題目】函數(shù)y=ax﹣b(a>0且a≠1)的圖象如圖1所示,則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由函數(shù)y=ax﹣b(a>0且a≠1)的圖象,可知a>1,且0<a﹣b<1=a0,
∴﹣b<0,即b>0,
則函數(shù)y=cosax+b是由y=cosx的圖象先縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)拉伸為原來的 倍(即周期由2π,變?yōu)? ),再向上平移b個(gè)單位得到的,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知半徑為 ,圓心在直線l1:x﹣y+1=0上的圓C與直線l2: x﹣y+1﹣ =0相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)圓心C的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí),若對任意m∈R,直線l3:mx﹣y+ +1=0與圓C恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A′B′C′中,AA′=2AC=2BC,E為AA′的中點(diǎn),C′E⊥BE.
(1)求證:C′E⊥平面BCE;
(2)若AC=2,求三棱錐B′﹣ECB的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足 .
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M的圓心M在x軸上,半徑為1,直線 ,被圓M所截的弦長為 ,且圓心M在直線l的下方. (Ⅰ)求圓M的方程;
(Ⅱ)設(shè)A(0,t),B(0,t+6)(﹣5≤t≤﹣2),若圓M是△ABC的內(nèi)切圓,求△ABC的面積S的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 則下列四個(gè)命題:
①P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐A﹣D1PC的體積不變;
②P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;
③P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角P﹣AD1﹣C的大小不變;
④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y= 2x和y= x2的圖象如圖所示,其中有且只有x=x1、x2、x3時(shí),兩函數(shù)值相等,且x1<0<x2<x3 , O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)請指出圖中曲線C1、C2分別對應(yīng)的函數(shù);
(Ⅱ)請判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確,并說明理由.
①當(dāng)x∈(﹣∞,﹣1)時(shí), 2x< x2;
②x2∈(1,2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本公司計(jì)劃2018年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosx+sinx,1), =(cosx+sinx,﹣1)函數(shù)g(x)=4 .
(1)求函數(shù)g(x)在[ , ]上的值域;
(2)若x∈[0,2016π],求滿足g(x)=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù);
(3)求證:對任意λ>0,都存在μ>0,使g(x)+x﹣4<0對x∈(﹣∞,λμ)恒成立.
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