【題目】記實(shí)數(shù)、、、中的最大數(shù)為，最小數(shù)為.設(shè)的三邊邊長(zhǎng)分別為、、，且，定義的傾斜度為.

（1）若為等腰三角形，則_____；

（2）設(shè)，則的取值范圍是_____.

【答案】

【解析】

（1）分三種、和三種情況加以討論，分別求出和的值，即可算出總有成立，得到本題答案；

（2）根據(jù)題意，可得，且，因此對(duì)和兩種情況加以討論，利用三角形兩邊之和大于第三邊和不等式的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，解不等式組可得的取值范圍.

（1）①若，則，

此時(shí)，；

②若，則，，

此時(shí)，；

③若，則，，

此時(shí)，.

綜上所述，若為等腰三角形，則；

（2），，，

.

①當(dāng)時(shí)，，則，由，即，

當(dāng)時(shí)，，

，，可得，即，解得.

當(dāng)時(shí)，，合乎題意，此時(shí)，的取值范圍是；

②當(dāng)時(shí)，，由且，得，即，

解得.

當(dāng)時(shí)，也成立，此時(shí)，的取值范圍是.

綜上所述，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.

故答案為：；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，若曲線y=f(x)在點(diǎn)M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點(diǎn)P (x0, g(x0））處的切線平行，求實(shí)數(shù)x0的值；

(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三角形的邊長(zhǎng)為2， 分別在三邊和上， 為的中點(diǎn)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的大小；

（Ⅱ）求的面積的最小值及使得取最小值時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面底面，為上的點(diǎn)，且平面

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多1，記點(diǎn)的軌跡為；

（1）求軌跡的方程；

（2）求定點(diǎn)到軌跡上任意一點(diǎn)的距離的最小值；

（3）設(shè)斜率為的直線過定點(diǎn)，求直線與軌跡恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)，三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的相應(yīng)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是減函數(shù).

（1）試確定a的值；

（2）已知數(shù)列，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形為面的半正多面體.如圖所示，圖中網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的正方形，粗線部分是某二十四等邊體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

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