【題目】解答
（1）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+最小值，并求相應(yīng)的x值．

【答案】
（1）

解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=1，

∴ =（x+2y） =3+ + ≥3+2 =3+2 ，當(dāng)且僅當(dāng)x= y= ﹣1時(shí)取等號(hào)．

∴ 的最小值是3+2


（2）

解：∵x＞1，

∴y=x+=（x﹣1）++1≥+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)．

∴x=3時(shí)，y=x+取得最小值5．


【解析】（1）由正數(shù)x，y滿足x+2y=1，可得： =（x+2y） =3+ + ，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．（2）由x＞1，變形為y=x+ =（x﹣1）+ +1，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由4；
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（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

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【題目】已知橢圓的長(zhǎng)半軸為，短半軸為.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為方程的一根，長(zhǎng)半軸為，短半軸為.若，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過(guò)橢圓上且位于軸左側(cè)的一點(diǎn)作圓的兩條切線，分別交軸于點(diǎn)、．試推斷是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
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