【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （其中 為參數(shù)），曲線 ： ，以坐標(biāo)原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線 的普通方程和曲線 的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線 （ ）與曲線 ， 分別交于 ， 兩點，求 .

【答案】
（1）解：由 ，有曲線 的普通方程為 .

把 ， ，代入 得 ，

化簡得，曲線 的極坐標(biāo)方程 .


（2）解：依題意可設(shè) ， .

因為曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，

將 （ ）代入曲線 的極坐標(biāo)方程得 ，解得 .

同理將 （ ）曲線 的極坐標(biāo)方程得 ，所以


【解析】(1)利用三種方程的極坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化方法求出曲線C1 的標(biāo)準(zhǔn)方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程。(2)根據(jù)題意將 θ = 代入曲線C1的極坐標(biāo)方程得到 ρ2 2 ρ 3 = 0即可求出ρ1的值，同理可求出ρ2的值，進而可得到 的值。

練習(xí)冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學(xué)生進行打分(學(xué)生打分之間相互獨立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

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（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點M的極坐標(biāo)為 ，過點M的直線 與曲線C交于A、B兩點，若 ，求 ．

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