【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，則

由 ，得 ，解得 ，

所以an=3+2（n﹣1）=2n+1，


（2）解：由（1）可知cn=（2n+1）2n﹣1．

∴Tn=3+5×2+7×22+…+（2n+1）2n﹣1，…①

…②

①﹣②得：﹣Tn=3+2×（2+22+…+2n﹣1）﹣（2n+1）2n=1+2+22+…+2n﹣（2n+1）2n=2n+1﹣1﹣（2n+1）2n=（1﹣2n）2n﹣1，

∴Tn=（2n﹣1）2n+1


【解析】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為多少萬(wàn)元？

(2)設(shè)該車使用年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為），試寫出的表達(dá)式；

(3)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；

（2）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值；

（3）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，函數(shù).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若函數(shù)在上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若是函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的其中兩個(gè)零點(diǎn)，且，求當(dāng)變化時(shí)， 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，直線 ： 交橢圓于 ， 兩不同的點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線 不過(guò)點(diǎn) ，求證：直線 ， 與 軸圍成等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了解決該問(wèn)題的算法框圖（如圖所示）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中處理框內(nèi)①處和判斷框中的②處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；

（2）根據(jù)算法框圖寫出算法語(yǔ)句.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量 滿足 ， ， .若 ，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為多少萬(wàn)元？

(2)設(shè)該車使用年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為），試寫出的表達(dá)式；

(3)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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