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【題目】某校后勤處為跟蹤調查該校餐廳的當月的服務質量，兌現獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

（1）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分的概率；
（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分(學生打分之間相互獨立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

【答案】
（1）解：設“從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分”為事件 ， .
（2）解： .

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；

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.

分布列如下：

4

5

6

7

8

9

10


【解析】(1)由題意可知不低于4分級4分或5分共50人，基本事件為從100人中任選2人即可得到事件總數，根據題意符合事件為從2分與3分50人中選出1人，4分與5分中選出1人的事件個數即可求出概率值。(2)由題意可知X的取值，再根據相互獨立事件同時發(fā)生概率和互斥事件的概率公式代入數值分別求出其概率值，列表即可再利用數學期望公式求出值即可。

練習冊系列答案
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【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數點后兩位）則輸出結果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)證明：數列{an＋1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；

(2)若bn＝an＋2n＋1，數列{bn}的前n項和為Tn.．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 中，曲線 的參數方程為 （其中 為參數），曲線 ： ，以坐標原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線 的普通方程和曲線 的極坐標方程；
（2）若射線 （ ）與曲線 ， 分別交于 ， 兩點，求 .

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【題目】命題 ：關于 的不等式 對一切 恒成立，命題 ：指數函數 是增函數，若 或 為真、 且 為假，求實數 的取值范圍.

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【題目】在四棱錐中，側面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點．

（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位．已知曲線 的極坐標方程為 ,直線 的參數方程為
（ 為參數, 為直線的傾斜角）．
（1）寫出直線 的普通方程和曲線 的直角坐標方程；
（2）若直線 與曲線 有唯一的公共點,求角 的大小．

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【題目】當|a|≤1，|x|≤1時，關于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

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【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

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