已知等差數列
的公差
,前
項和為
.
(1)若
成等比數列,求
;(2)若
,求的取值范圍.
（1）a1=-1或a1=2；（2）-5＜a1＜2．
解析試題分析：（1）由公差d=1，
可用d與a1表示，又成等比數列，利用等比中項關系式可列出關于a1的方程即可求解；（2）由其中S5及a9可用a1表示，可化為關于的不等關系即可求其范圍.
試題解析：（1）∵等差數列{an}的公差d=1，且1，a1，a3成等比數列，∴a12=1×(a1+2)，
∴a12-a1-2=0 ∴a1=-1或a1=2；
（2）∵等差數列{an}的公差d=1，且S5＞a1a9，∴5a1+10＞a12+8a1；∴a12+3a1-10＜0
∴-5＜a1＜2．
考點：等差數列的通項公式，等比中項關系式，等差數列前n項和公式，解一元二次不等式，化歸思想.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項都不相等的等差數列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21 的等比中項．
(1)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
(2)若數列{bn}滿足
，b1 = 3，求數列
的前n項和Tn．
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是非零等差數列，又
組成一個等比數列的前三項，則
的值是 .
的前
項和記為
，已知
．
；
，求
是公差為－2的等差數列，
是
與
的等比中項。
的前
項和為
，
，
，
，求數列
的前100項和．
的前
項和
，
為等比數列，且
.
的通項公式；(2)設
，求數列
前
．
}的前
項和為
= n2 + 2n ，則數列{