已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk＝－35，求k的值．

(1) an＝3－2n；(2) k＝7.

解析試題分析：(1) 由于數(shù)列{an}是等差數(shù)列，又因為a1＝1，a3＝－3 ，所以其公差d=，從而由等差數(shù)列的通項公式an＝a1＋(n－1)d 就可寫出數(shù)列{an}的通項公式；(2)由(1)就可由等差數(shù)列的前n項和公式求出其前n項和，再由Sk＝－35得到關(guān)于k的方程，解此方程可得k值；注意k∈N*．
試題解析：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.
由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2.
從而an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.
(2)由(1)可知an＝3－2n，
所以Sn＝＝2n－n2.由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35，
即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7.
考點：等差數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，求             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
（1）求
（2）證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列和{ }的通項公式；
（3）設(shè)，求實數(shù)為何值時 恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，．
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和．

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已知等差數(shù)列的公差,前項和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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已知等差數(shù)列的前n項和為，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項和，且.
（1）當(dāng)，時，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設(shè)，且數(shù)列的前項和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求
（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求滿足的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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