已知數(shù)列{an}滿足a1=
5
6
，公差d=-
1
6
，前a項(xiàng)和Sa=-5，求a的值及通項(xiàng)公式an．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=
5
6
，公差d=-
1
6
，前a項(xiàng)和Sa=-5，
∴Sa=
5
6
a+
a(a-1)
2
×（-
1
6
）=-5，
即a2-11a-60=0，
即（a+4）（a-15）=0，解得a=15或a=-4（舍去），
則an=
5
6
+（n-1）（-
1
6
）=-
1
6
n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)函數(shù)原點(diǎn)處的部分圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+1
．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
a1
1
+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
n
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2）；
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
bn
3n-1
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=-
1
2
，
π
2
＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
2
sin(α-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．
（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）（的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形[80，90）的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx．求f（x）的最小正周期和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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