已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．若點(diǎn)P在第三象限，且∠PF1F2=120°，則sin∠F1PF2=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)題意建立|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，進(jìn)一步在三角形中，利用余弦定理求出|PF1|=
6
5
，|PF2|=
14
5
，最后利用正弦定理求出結(jié)果．
解答： 解：橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
則：|F1F2|=2
又P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是的等差中項
|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4 ①
在△PF1F2中，∠PF1F2=120°
利用余弦定理得：|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|2-2|PF1||F1F2|COS120°②
由①②解得：|PF2|=
14
5
  |PF1|=
6
5

利用正弦定理：
|F1F2|
sin∠F1PF2
=
|PF2|
sin∠PF1F2

解得：sin∠F1PF2=
5
3
14

故答案為：
5
3
14
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：橢圓的定義，等差中項的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用和余弦定理得應(yīng)用．
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復(fù)數(shù)1+
1
i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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函數(shù)f（x）=x（x2-1）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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函數(shù)y=a-x2+4x（a＞1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，2）

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（1）若二次函數(shù)f（x）滿足：f（2x）+f（3x+1）=13x2+6x-1．求f（x）解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
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D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　�。�
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C、Y2=XZ
D、Y（Y-X）=X（Z-X）

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