Question

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求228，1995的最大公約數(shù)；
（2）把11102_（3）化成6進(jìn)制數(shù)．

Answer 1

考點：用輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù),進(jìn)位制

專題：算法和程序框圖

分析：（1）用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．
（2）先把3進(jìn)制的數(shù)11102_（3）化為十進(jìn)制數(shù)再變?yōu)?進(jìn)制數(shù)，用除k取余法．

解答： 解：（1）∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228和1995的最大公約數(shù)是57．
故答案為：57．
（2）11102_（3）=1×3⁴+1×3³+1×3²+0×3¹+2×3⁰=119，
∵119=3×6²+1×6¹+5×6⁰
∴把3進(jìn)制的數(shù)11102_（3），化為6進(jìn)制是315_（6）

點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，進(jìn)位制之間的換算，熟練掌握進(jìn)行制的變化規(guī)律是正確解題的要訣．在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)進(jìn)行比較．