拋物線上有兩點(diǎn)A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為      .
2
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為.點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為d0.
過(guò)A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線,
∴|MM1|==
又由拋物線的定義知.
當(dāng)且僅當(dāng)AB過(guò)點(diǎn)F時(shí)取等號(hào). ∴.
故線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程（   ）
A．． B．．
C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S，T，切點(diǎn)分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在直線l上移動(dòng)時(shí)，直線AB恒過(guò)焦點(diǎn)F，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）一座拋物線形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問(wèn)其能否安全通過(guò)拱橋？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
(　　)
A．(4,0)B．(2,0)
C．(0,2)D．(1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若，則（   ）
A．1B．C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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