【題目】已知：函數(shù)。

（I）若曲線在點（，0）處的切線為x軸，求a的值；

（II）求函數(shù)在[0，l]上的最大值和最小值。

【答案】（I）（II）見解析

【解析】

（I）根據(jù)函數(shù)對應(yīng)的曲線在點處切線為軸，根據(jù)切點在曲線上以及在處的導(dǎo)數(shù)為列方程，解方程求得和的值.（II）先求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對分成四種情況，利用函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最大值和最小值.

解：（I）由于x軸為的切線，則， ①

又=0，即3=0， ②

②代入①，解得=，所以=。

（II）=，

①當(dāng)≤0時，≥0，在[0，1]單調(diào)遞增，

所以x=0時，取得最小值。

x=1時，取得最大值。

②當(dāng)≥3時，<0，在[0，1]單調(diào)遞減，

所以，x=1時，取得最小值。

x=0時，取得最大值。

③當(dāng)0<<3時，令=0，解得x=，

當(dāng)x變化時，與的變化情況如下表：

x

（0，）

（，1）

－

0

+

↘

極小值

↗

由上表可知，當(dāng)時，取得最小值；

由于，，

當(dāng)0<<1時，在x=l處取得最大值，

當(dāng)1≤<3時，在x=0處取得最大值。

練習(xí)冊系列答案
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（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）判斷是否有90%的把握認(rèn)為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對兩個研究小組的選擇有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

（參考公式：其中n＝a+b+c+d）

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最高

氣溫

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

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