【題目】已知:函數(shù)

I)若曲線(xiàn)在點(diǎn)(0)處的切線(xiàn)為x軸,求a的值;

II)求函數(shù)[0l]上的最大值和最小值。

【答案】(I)(II)見(jiàn)解析

【解析】

I)根據(jù)函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)為軸,根據(jù)切點(diǎn)在曲線(xiàn)上以及在處的導(dǎo)數(shù)為列方程,解方程求得的值.II)先求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),對(duì)分成四種情況,利用函數(shù)的單調(diào)性,求得函數(shù)的最大值和最小值.

解:(I)由于x軸為的切線(xiàn),則

=0,即3=0,

②代入①,解得=,所以=

II=,

①當(dāng)≤0時(shí),≥0,[01]單調(diào)遞增,

所以x=0時(shí),取得最小值。

x=1時(shí),取得最大值。

②當(dāng)≥3時(shí),<0,[0,1]單調(diào)遞減,

所以,x=1時(shí),取得最小值。

x=0時(shí),取得最大值。

③當(dāng)0<<3時(shí),令=0,解得x=

當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:

x

0,

1

0

+

極小值

由上表可知,當(dāng)時(shí),取得最小值;

由于,,

當(dāng)0<<1時(shí),x=l處取得最大值

當(dāng)1≤<3時(shí),x=0處取得最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若曲線(xiàn)參數(shù)方程為:為參數(shù)),,且曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)分別為,求的取值范圍.

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(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;

(2)判斷是否有90%的把握認(rèn)為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對(duì)兩個(gè)研究小組的選擇有關(guān);說(shuō)明你的理由;(下面的臨界值表供參考)

(參考公式:其中n=a+b+c+d)

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最高

氣溫

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

[35,

40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

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