如圖中陰影部分區(qū)域的面積S=
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的應(yīng)用，將陰影部分表示為積分函數(shù)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由sinx=cosx得，x=
π
4
，
由積分的幾何意義可知，陰影部分的面積
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=（sinx+cosx）
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-（sin0+cos0）=
2
2
+
2
2
-1=
2
-1，
故答案為：
2
-1．
點評：本題主要考查積分的幾何意義，利用積分即可確定陰影 部分的面積，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1）時，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：MB⊥平面PAD；
（2）求點A到平面PMB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，執(zhí)行相應(yīng)程序，輸出y的值為1，則輸入的整數(shù)x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4+y2=1，給出下列說法：
①關(guān)于坐標軸對稱；      
②關(guān)于點（0，0）對稱；
③關(guān)于直線y=x對稱；  
④是封閉圖形，面積大于π．
則其中正確說法的序號是
 
．（注：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則分別求ab，a+b的取值范圍
（2）若x＞0，求函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的最小值；若x＜0，求函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，則實數(shù)x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0．
⑤若m∈（0，1]，則函數(shù)y=m+
3
m
的最小值為2
3
；
其中真命題的序號是
 
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則角A=（　　）
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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同步練習(xí)冊答案