如圖放置的邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內(nèi)側(cè)逆時針方向滾動．當(dāng)△PMN沿正方形各邊滾動一周后，回到初始位置時，點(diǎn)P的軌跡長度是（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、5π
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：操作型,直線與圓
分析：先確定P的軌跡：每個邊上對應(yīng)兩個相同的弧，即可計算點(diǎn)P的軌跡長度．
解答：解：由題意，邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內(nèi)側(cè)逆時針方向滾動，P的軌跡：每個邊上對應(yīng)兩個相同的弧，所以點(diǎn)P的軌跡長度是每個邊上對應(yīng)兩個相同的弧長均為3分之2π，一共八個，所以是
16π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查軌跡長度，確定P的軌跡是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（3n+1）=
(3n+1)(3n+2)
2
，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　�。�
A、（3k+2）
B、（3k+4）
C、（3k+2）+（3k+3）
D、（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+6x-8y=0，設(shè)該圓中過點(diǎn)M（-3，5）的最長弦、最短弦分別為AC，BD，則|AC|+|BD|的值為（　�。�
A、10+
26
B、10+2
26
C、10+2
6
D、10+4
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓O1和圓O2是兩個相離的定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是：
①兩條雙曲線；
②一條雙曲線和一條直線；
③一條雙曲線和一個橢圓．
以上命題正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程能表示圓的是（　　）
A、x2+y2+2x+1=0
B、x2+y2+20x+121=0
C、x2+y2+2ax=0
D、x2+y2+2ay-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log62=m，log65=n則log25用m，n表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，下列各式中正確的是（　�。�
A、sinα+cosα＞0
B、tanα-sinα＞0
C、cosα+cotα＜0
D、cotα•cscα＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x（°C）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n?
x
?
y
n
i=1
xi 2-n
x2
，a=
y
-b
x
）

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