已知圓的方程為x2+y2+6x-8y=0，設(shè)該圓中過點(diǎn)M（-3，5）的最長弦、最短弦分別為AC，BD，則|AC|+|BD|的值為（　�。�
A、10+
26
B、10+2
26
C、10+2
6
D、10+4
6
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：利用圓心到直線的距離與半徑半弦長的關(guān)系，求出弦長，求出直徑，即可求解|AC|+|BD|的值．
解答：解：該圓中過點(diǎn)M（-3，5）的最長弦AC，就是圓的直徑；最短弦分別為BD，就是過該點(diǎn)與圓的直徑垂直的弦長．圓的方程為x2+y2+6x-8y=0，圓心（-3，4），半徑為：5，∴|AC|=10，
|BD|=2
52-(
(-3+3)2+(5-4)2
)2
=2
24
=4
6
．
∴|AC|+|BD|=10+4
6
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的關(guān)系，圓的一般方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位圓上按順時(shí)針順序排列四點(diǎn)A、B、C、D，已知A（cos100°，sin100°），B（cos40°，sin40°），C（1，0），D（x0，y0）（y0＜0），若|AC|=|BD|，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A、（
3
2
，-
1
2
）
B、（
1
2
，-
3
2
）
C、（
2
2
，-
2
2
）
D、（cos40°，-sin40°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，若某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=（　　）
A、120B、118
C、110D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2y=0的半徑是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P為二面角M-l-N的面N內(nèi)一點(diǎn)，PB⊥l，B為垂足，A為l上一點(diǎn)，且∠PAB=α，PA與平面M所成角為β，二面角M-l-N的大小為γ，則有（　�。�
A、sinα=sinβsinγ
B、sinβ=sinαsinγ
C、sinγ=sinαsinβ
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)B、C是定點(diǎn)，且均不在平面α上，動(dòng)點(diǎn)A在平面α上，且sin∠ABC=
1
2
，則點(diǎn)A的軌跡為（　�。�
A、圓或橢圓
B、拋物線或雙曲線
C、橢圓或雙曲線
D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內(nèi)側(cè)逆時(shí)針方向滾動(dòng)．當(dāng)△PMN沿正方形各邊滾動(dòng)一周后，回到初始位置時(shí)，點(diǎn)P的軌跡長度是（　　）
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t2+4t（距離單位：m，時(shí)間單位：s）運(yùn)動(dòng)，則其在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）（單位：m/s）．
A、30B、28C、24D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-4x=0，圓C2：x2+y2+6x+10y+16=0，則兩圓的公切線有
 
條．

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同步練習(xí)冊(cè)答案