(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)，
（1）若上的最大值
（2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）若直線為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。
解：①，,令
∴∴在為增函數(shù)，同理可得在為減函數(shù)
故時(shí)，最大值為
當(dāng)時(shí)，最大值為
綜上： …………4分
②∵在[1，2]上為減函數(shù)
∴有恒成立
且恒成立
，而在[1，2]為減函數(shù)，
∴，又
故為所求 …………8分
③設(shè)切點(diǎn)為
則
且
∴ 即：
再令，
∴
∴為增函數(shù)，又
∴
則為所求  …………12分（不證明單調(diào)性扣1分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).
（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；
（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且直線與曲線相切于點(diǎn)。
(1) 求和
(2) 求函數(shù)的解析式；
(3) 在為整數(shù)時(shí)，求過點(diǎn)和相切于一異于點(diǎn)的直線方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上恒為增函數(shù)，則的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根
函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
方程至多有3個(gè)實(shí)根
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(   )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則的值為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三次函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的最小值為         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案