Question

設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根
函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
方程至多有3個(gè)實(shí)根
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(   )

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

C

當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)；不正確；如是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，但不單調(diào)；
當(dāng)時(shí)，方程即時(shí)，方程有解，方程只有一個(gè)實(shí)根該命題正確；
所以函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；該命題正確；
時(shí)，；時(shí)，
若方程（1）有兩個(gè)正根，則；此時(shí)方程（2）中方程（2）至多有一負(fù)根；若方程（2）有兩個(gè)負(fù)根，則；此時(shí)方程（2）中方程（2）至多有一正根；為，有3個(gè)根；，有一根所以方程至多有3個(gè)實(shí)根是正確的。
故選C