設，．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍
（1）當時，，，，，
所以曲線在處的切線方程為.      （3分）

考察，，












遞減
極（最）小值
遞增
   
由上表可知：，
，
所以滿足條件的最大整數(shù).                         （7分）

，下證當時，在區(qū)間上，函數(shù)恒成立.
當且時，，
記，，  
當，；當，
，

即對任意，都有.                   （12分）
方法二：當時，恒成立
等價于恒成立，

當時，，時，，
即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，
所以，所以. 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若定義在R上的函數(shù)滿足,，則稱為R上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：
①是R上的線性變換
②若是R上的線性變換，則
③若與均為R上的線性變換，則是R上的線性變換
④是R上的線性變換的充要條件為是R上的一次函數(shù)
其中是真命題有     （寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點P（－1，0）處的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
設函數(shù)，
（1）若上的最大值
（2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）若直線為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是（）
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與軸交點縱坐標的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為河岸一段的示意圖.一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100，A、B相距100，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C.已知此人步行速度為游泳速度為.
（1）設試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)，并求自變量的取值范圍；
（2）當為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在（0，1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為        

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