拋物線y2=9x與直線2x-3y-8=0交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB 中點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
113
8
，-
27
4
）
B、（
113
8
，
27
4
）
C、（-
113
8
，-
27
4
）
D、（-
113
8
，
27
4
）
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程與拋物線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程后利用根與系數(shù)關(guān)系求得線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把橫坐標(biāo)再代入直線方程求得線段AB 中點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則答案可求．
解答： 解：聯(lián)立
2x-3y-8=0
y2=9x
，消去y得：4x2-113x+64=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=
113
4
，故線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
x1+x2
2
=
113
8
，
將其再代入直線方程2x-3y-8=0，得
y=
2x-8
3
=
2×
113
8
-8
3
=
27
4
．
∴線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為(
113
8
，
27
4
)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，訓(xùn)練了設(shè)而不求的解題方法，涉及直線與圓錐曲線的關(guān)系問(wèn)題，常利用聯(lián)立直線方程與圓錐曲線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程后利用根與系數(shù)的關(guān)系解決，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足x2-8x+y2-4y+16≤0，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要不充分條件，那么丁是甲的
 
 條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x是一個(gè)銳角，則sinx＞
1
2
的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x＜0}，集合B={x|0＜x＜3}，則“m∈A”是“m∈B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任取一個(gè)三位正整數(shù)N，對(duì)數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
225
B、
3
899
C、
1
300
D、
1
450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={0，2，5}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A、{0，1，2，5}
B、{2}
C、{0，1，3，4，5，6}
D、{3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1，a2，a3，…，an滿足an+1-2an=0，a1＞0，則（　�。�
A、a1+s8-s7＞3a4
B、a1+s8-s7＜3a4
C、a1+s8-s7=3a4
D、a1+s8-s7與3a4的大小關(guān)系不能由已知條件確定

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