已知復數(shù)z1=a+bi與z2=c+di（a，b，c，d∈R，z2≠0），則
z1
z2
∈R的充要條件是（　　）
A、ad+bc=0
B、ac+bd．=0
C、ac-bd=0
D、ad-bc=0
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據復數(shù)的基本運算和充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：∵
z1
z2
=
a+bi
c+di
=
(a+bi)(c-di)
(c+di)(c-di)
=
ac+bd+(bc-ad)i
c2+d2
，
∴則
z1
z2
∈R的充要條件ad-bc=0．
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用復數(shù)的有關概念是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校選修羽毛球課程的學生中，高一，高二年級分別有80名，50名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這130名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級學生中抽取了24名，則在高二年級學生中應抽取的人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=sin2x+
3
cos2x關于點（x0，0）成中心對稱，若x0∈[0，
π
2
]，則x0=（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①已知復數(shù)z=i（1-i），z在復平面內對應的點位于第四象限；
②若x，y是實數(shù)，則“x2≠y2”的充要條件是“x≠y或x≠-y”；
③命題P：“?x0∈R，
x
2
0
-x0-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O中，弦PQ滿足|PQ|=2，則
PQ
•
PO
=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y≤2
2x+y≤6
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x2＜4x}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、[-1，1]
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-3
x-1
≥0的解集是（　�。�
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|x＜1或x≥3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）假設bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案