Question

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①已知復數(shù)z=i（1-i），z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限；
②若x，y是實數(shù)，則“x²≠y²”的充要條件是“x≠y或x≠-y”；
③命題P：“?x₀∈R，

x

2 0

-x₀-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”．

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題

分析：①中，化簡復數(shù)z，判定z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第幾象限即可；
②中，由“x²≠y²”等價于“x≠y且x≠-y”，判定命題②是否正確；
③中，命題P的否定是￢P，判定命題是否正確即可．

解答： 解：對于①，復數(shù)z=i（1-i）=1+i，∴z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，∴命題①錯誤；
對于②，x，y是實數(shù)，當“x≠y且x≠-y”時，“x²≠y²”；反之，當“x²≠y²”時，“x≠y且x≠-y”；
∴命題②錯誤；
對于③，命題P：“?x₀∈R，

x

2 0

-x₀-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”，是真命題，
∴命題③正確．
以上正確的命題是③；
故選：C．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了復數(shù)的有關(guān)概念，充分與必要條件的判定，命題與命題的否定等問題，解題時應(yīng)對每一個命題進行分析，作出正確的選擇．