已知曲線f（x）=sin2x+
3
cos2x關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱(chēng)，若x0∈[0，
π
2
]，則x0=（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)f（x），然后由f（x0）=0求得[0，
π
2
]內(nèi)的x0的值．
解答： 解：f（x）=sin2x+
3
cos2x
=2(
1
2
sin2x+
3
2
cos2x)=2sin(2x+
π
3
)．
∵f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱(chēng)，
∴f（x0）=0，即2sin（2x0+
π
3
）=0，
∴2x0+
π
3
=kπ，x0=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z，
∵x0∈[0，
π
2
]，
∴x0=
π
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線PQ的斜率為-2，則此直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得直線的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a＞b，則2a≤2b-1”
B、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“任意x∈R，都有x2+x+1＞0”
C、若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
D、命題“若a2+b2=0，則ab=0”的逆命題是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x∈R|-3≤x≤1}，N={x∈R|x+1＜0}，那么M∩N=（　�。�
A、{-1，0，1}
B、{-3，-2，-1}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|-3≤x＜-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y-k≥0
，若函數(shù)z=3x+2y的最大值為12，則k等于（　�。�
A、3B、-3C、3或-3D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈（0，+∞），則“ab＞2”是“l(fā)og2a+log2b＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi與z2=c+di（a，b，c，d∈R，z2≠0），則
z1
z2
∈R的充要條件是（　�。�
A、ad+bc=0
B、ac+bd．=0
C、ac-bd=0
D、ad-bc=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12πB、6πC、4πD、2π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案