【題目】社會上有人認為在機動車駕駛技術上,男性優(yōu)于女性,這是真的么?某社會調查機構與交警合作隨機統(tǒng)計了經常開車的100名駕駛員最近三個月內是否有交通事故或交通違法事件發(fā)生,得到下面的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
無 | 40 | 35 | 75 |
有 | 15 | 10 | 25 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
據此表,可得( ).
A.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足
B.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
C.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
D.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)當時,證明:;
(Ⅲ)求證:對任意正整數(shù),都有 (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)是定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)判斷并用定義證明的單調性;
(Ⅲ)若,且成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”,這是我們常說的口頭禪,主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高,他獨自一人解決項目M的概率為;同時,有個水平相同的人也在研究項目M,他們各自獨立地解決項目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨研究項目M,且這個人組成的團隊也同時研究項目M,設這個人團隊解決項目M的概率為,若,則的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的各景點從2009年取消門票實行免費開放后,旅游的人數(shù)不斷地增加,不僅帶動了該市淡季的旅游,而且優(yōu)化了旅游產業(yè)的結構,促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅動的理想結構快速轉變.下表是從2009年至2018年,該景點的旅游人數(shù)(萬人)與年份的數(shù)據:
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人數(shù)(萬人) | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
該景點為了預測2021年的旅游人數(shù),建立了與的兩個回歸模型:
模型①:由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程;
模型②:由散點圖的樣本點分布,可以認為樣本點集中在曲線的附近.
(1)根據表中數(shù)據,求模型②的回歸方程.(精確到個位,精確到0.01).
(2)根據下列表中的數(shù)據,比較兩種模型的相關指數(shù),并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)(單位:萬人,精確到個位).
回歸方程 | ① | ② |
30407 | 14607 |
參考公式、參考數(shù)據及說明:
①對于一組數(shù)據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為.②刻畫回歸效果的相關指數(shù);③參考數(shù)據:,.
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于的一元二次函數(shù),從集合中隨機取一個數(shù)作為此函數(shù)的二次項系數(shù),從集合中隨機取一個數(shù)作為此函數(shù)的一次項系數(shù).
(1)若,,求函數(shù)有零點的概率;
(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某制造商月生產了一批乒乓球,隨機抽樣個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據分組如下表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 10 | |
20 | ||
50 | ||
20 | ||
合計 | 100 |
(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數(shù)),并在上圖中畫出頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表.據此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的零點.
(2)當,求函數(shù)在上的最大值;
(3)對于給定的正數(shù),有一個最大的正數(shù),使時,都有,試求出這個正數(shù)的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1,2,3,4的四張卡片,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片,每張卡片被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩張卡片上標號為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩張卡片上標號之和能被3整除的概率.
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