已知命題：“p：x∈[1，2]，x2-a≥0”， 命題q：“x0＞0，x02+2ax0+2-a=0” 是否存在實(shí)數(shù)a，使“命題p∧q”為真命題，若存在，求a的取值范圍，若不存在，請說明理由。
解：已知命題p：x∈[1，2]，x2-a≥0為真，
則x2≥a在[1，2]上恒成立，
∵，∴；
命題q：為真，
令，
則在（0，+∞）上有解，
①2-a=0，即a=2，原式為不滿足題意；
②一正根一負(fù)根
f(0)＜0即2-a＜0，∴a＞2；
③兩個正根
，解得：；
綜上所述，a≤-2或a＞2，
“命題p∧q”為真命題，即命題q、命題p都是真命題，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：p：?x∈R，cosx≤1，則￢p為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題￢P：?x∈R，x2＞0，則命題P是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：若mx2-mx-1＜0恒成立，則-4＜m＜0，那么（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案