Question

（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤-1或a=1

B．a(chǎn)≤-1或1≤a≤2

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)＞1

Answer 1

分析：命題“￢p且q”是真命題，￢p且q，均為真命題，由此可求a的取值范圍．

解答：解：∵命題“￢p且q”是真命題，
∴￢p且q，均為真命題，
命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，為真命題，則a≤1，∴￢p為真命題時(shí)，a＞1；
命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，為真命題，則△=4a²-4（2-a）≥0，∴a≤-2或a≥1，
∴a＞1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．