已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+
4
x
，且當(dāng)x∈[-3，-1]時(shí)，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：應(yīng)用偶函數(shù)的性質(zhì)化f（x）在[-3，-1]上的值域?yàn)閒（x）在[1，3]上的值域；從而求解．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）在[-3，-1]上的值域與f（x）在[1，3]上的值域相同；
而當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+
4
x
，
故f（x）在[1，3]上的值域?yàn)閇4，5]；
故m-n=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在[0，2π]內(nèi)，函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

五名同學(xué)在“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A、10B、9C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=（
2
7
） 
2
7
，b=（
2
7
） 
3
7
，c=（
3
7
） 
2
7
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-(
1
2
)x
的定義域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[0，+∞）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx+1 在[-1，1]上恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
log
1
2
sinx-1
的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=-3x+1；
（2）f（x）=-3x2+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x-1
的定義域是（　�。�
A、[0，2]
B、（1，2]
C、[0，1）
D、以上都不對(duì)

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