函數(shù)f（x）=kx+1 在[-1，1]上恒為正數(shù)，則實數(shù)k的范圍是
 
．
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=kx+1 在[-1，1]上恒為正數(shù)，則
f(-1)＞0
f(1)＞0
，解得實數(shù)k的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=kx+1 在[-1，1]上恒為正數(shù)，
則
f(-1)＞0
f(1)＞0
，
即
-k+1＞0
k+1＞0
，
解得：k∈（-1，1），
故實數(shù)k的范圍是（-1，1），
故答案為：（-1，1）
點評：本題考查的知識點是一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，其中根據(jù)已知得到
f(-1)＞0
f(1)＞0
，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時的值時，V2的值為（　　）
A、-845B、220
C、-57D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=6，C=60°，則三角形的面積S=（　�。�
A、3
3
B、3
2
C、6
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-（x-2）2-1的圖象的開口方向和頂點坐標(biāo)是（　�。�
A、開口向上，（-2，-1）
B、開口向上，（-2，-1）
C、開口向下，（2，-1）
D、開口向下，（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x+
4
x
，且當(dāng)x∈[-3，-1]時，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：y=x3+
1
x
為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），若f（2）=-lg2，f（3）=lg5則f（2014）-f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，此函數(shù)滿足對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，又已知f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（3）如果f（x）+f（2-x）≥2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-7＜x＜3}，集合B={x|1＜x＜7}，則A∪B=（　　）
A、{x|-7＜x＜7}
B、{x|1＜x＜7}
C、{x|-7＜x＜3}
D、{x|1＜x＜3}

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