（本小題滿分14分）已知：定義在R上的函數(shù)，對于任意實數(shù)a, b都滿足，且，當．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）求不等式的解集．

（1）1；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）利用賦值法求的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義與賦值法進行證明；（3）先將

化為，即不等式化為，再利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解．

解題思路:處理抽象函數(shù)問題時，往往是利用賦值法（合理賦值）進行處理，在證明函數(shù)的單調(diào)性或奇偶性時，要用定義進行證明；求解抽象不等式時，要利用函數(shù)的單調(diào)性．

試題解析：（Ⅰ）【解析】
令

（Ⅱ）證明：當

由 得

設

（Ⅲ）【解析】

由（Ⅱ）可得： 解得

所以原不等式的解集是．

考點：1．抽象不等式；2．函數(shù)的單調(diào)性；3．解抽象不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果直線與直線互相垂直，那么=（ ）

A.1 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西大學附屬中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓長軸的兩個端點， 是橢圓上關于軸對稱的兩點，直線的斜率分別為，若橢圓的離心率為,則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且A、B在直線上的射影分別M、N，則∠MFN等于（ ）

A．45° B．60° C．90° D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）計算：

（Ⅰ）

（Ⅱ）已知 （其值用表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若，則（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，則的最小值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱PD⊥底面，，

是的中點，作⊥交于點.

（1）證明：∥平面；

（2）證明：⊥平面.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案