（本小題滿分14分）已知：定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a, b都滿足，且，當(dāng)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）求不等式的解集．

（1）1；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）利用賦值法求的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義與賦值法進(jìn)行證明；（3）先將

化為，即不等式化為，再利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．

解題思路:處理抽象函數(shù)問(wèn)題時(shí)，往往是利用賦值法（合理賦值）進(jìn)行處理，在證明函數(shù)的單調(diào)性或奇偶性時(shí)，要用定義進(jìn)行證明；求解抽象不等式時(shí)，要利用函數(shù)的單調(diào)性．

試題解析：（Ⅰ）【解析】
令

（Ⅱ）證明：當(dāng)

由 得

設(shè)

（Ⅲ）【解析】

由（Ⅱ）可得： 解得

所以原不等式的解集是．

考點(diǎn)：1．抽象不等式；2．函數(shù)的單調(diào)性；3．解抽象不等式．

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如果直線與直線互相垂直，那么=（ ）

A.1 B. C. D.

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在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

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已知是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)， 是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，若橢圓的離心率為,則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且A、B在直線上的射影分別M、N，則∠MFN等于（ ）

A．45° B．60° C．90° D．以上都不對(duì)

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（本小題滿分12分）計(jì)算：

（Ⅰ）

（Ⅱ）已知 （其值用表示）

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已知，若，則（ ）．

A． B． C． D．

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為

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如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，，

是的中點(diǎn)，作⊥交于點(diǎn).

（1）證明：∥平面；

（2）證明：⊥平面.

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