設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．
（1）求證：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列嗎？為什么？
（1）證明：假設數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，則S22=S1S3，
即a12（1+q）2=a1?a1（1+q+q2），
因為a1≠0，所以（1+q）2=1+q+q2，即q=0，這與公比q≠0矛盾，
所以數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）當q=1時，{Sn}是等差數(shù)列；當q≠1時，{Sn}不是等差數(shù)列，
否則2S2=S1+S3，即2a1（1+q）=a1+a1（1+q+q2），得q=0，這與公比q≠0矛盾，
所以數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知S3=7且a1+3、3a2、a3+4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=lna2n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）求a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）設數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=3，a3=2a2+9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{
1bn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）設cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1cmcm+1
對于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3-a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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