設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
分析：由等比是數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)可求a2，從而可表示a1，a3，結(jié)合S3=7可求q，從而可求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
解答：解：由已知得：
a1+a2+a3=7
(a1+3)+(a3+4)
2
=3a2
…（2分）
解得：a2=2．…（4分）
設(shè)數(shù)列{an}公比為q，由a2=2，可得：a1=
2
q
，a3=2q．
又S3=7，可知：
2
q
+2+2q=7即2q2-5q+2=0．…（8分）
解得：q1=2，q2=
1
2
…（9分）
由題意：q＞1，所以q=2，所以a1=1．…（11分）
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于數(shù)列知識(shí)的簡單綜合
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知S3=7且a1+3、3a2、a3+4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=lna2n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）求a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=3，a3=2a2+9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）設(shè)cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1cmcm+1
對(duì)于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3-a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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