Question

用0，1，2，3，4這五個數字．
（1）可以組成多少個三位數？（可以有重復數字）
（2）可以組成多少個無重復數字的三位偶數？
（3）可以組成多少個無重復數字的五位數？（要求0與1相鄰，而3與4不相鄰）

Answer 1

（1）因為首位不能是0，可以有重復數字，所以可以組成4×5×5=100個三位數；
（2）0是個位數，有

A

24

個，0不是個位數，有

A

12

A

13

A

13

個，故共有

A

24

+

A

12

A

13

A

13

=30個無重復數字的三位偶數；
（3）∵要求0與1相鄰，而3與4不相鄰，∴共有

A

22

A

22

A

23

個，其中，0在首位時，有

A

22

個，故共有

A

22

A

22

A

23

-

A

22

=22個．