【題目】如圖所示，在四面體VABC木塊中，P為△VAC的重心，這點P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四邊形，則該截面把木塊分成兩部分體積之比為____________． （填體積小與體積大之比）

【答案】

【解析】

由，且，連接，則多面體的體積等于四棱錐的體積與三棱錐的體積之和，多面體的體積等于四棱錐的體積與三棱錐的體積和，找出多面體的體積的關(guān)系，得到答案．

如圖，因為四邊形為平行四邊形，所以，且，

所以平面，又平面，平面平面，

所以,則，

因為P為的中心，所以，

而，所以，

連接，

則多面體的體積等于四棱錐的體積與三棱錐的體積和，

多面體的體積等于四棱錐的體積與三棱錐的體積和．

因為四棱錐的高是四棱錐的高的2倍，底面積相等，

所以四棱錐的體積是四棱錐的體積的2倍；

因為三棱錐的底面是三棱錐的底面面積的倍，高是3倍，

所以三棱錐的體積是三棱錐的體積的4倍，

設(shè)論證的體積為，則三棱錐的體積為，四棱錐的體積是，所以多面體的體積是，

又多面體的體積等于，

所以多面體的體積與多面體的體積比等于.

練習冊系列答案
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【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：

原料
種類

磷酸鹽（單位：噸）

硝酸鹽（單位：噸）

甲

4

20

乙

2

20

現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設(shè)x，y分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

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A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，5]
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A. 若<，則兩直線的斜率：k1 < k2 B. 若=，則兩直線的斜率：k1= k2

C. 若兩直線的斜率：k1 < k2 ，則< D. 若兩直線的斜率：k1= k2 ，則=

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(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

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A.
B.
C.
D.

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