若定義在R上的函數(shù)f（x）=
6
x2+1
+x2，則它能取到的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、2
6
D、2
6
-1
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
6
x2+1
+x2+1-1≥2
6
x2+1
•(x2+1)
-1=2
6
-1．當且僅當x2+1=
6
時取等號．
∴f（x）能取到的最小值為2
6
-1．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（-2，0）作斜率為k1（k1≠0）的直線與雙曲線x2-
y2
3
=1交于A、B兩點，線段AB的中點為P，O為坐標原點，OP的斜率為k2，則k1k2等于（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中任取兩張，假設每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個數(shù)字，則收到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為（　�。�
A、
4
5
B、
16
25
C、
13
25
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)一點P滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若△PAB的面積與△ABC的面積之比為1：3，△PAC的面積與△ABC的面積之比為1：4，則實數(shù)λ，μ的值為（　�。�
A、λ=
1
4
，μ=
1
3
B、λ=
1
3
，μ=
1
4
C、λ=
2
3
，μ=
1
3
D、λ=
3
4
，μ=
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點，則AE與平面ABD所成角的正弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
6
3
C、
6
6
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的平面展開圖，各側(cè)面都是正方形，在這個正三棱柱中：
①AB1∥BC1；
②AC1與BC是異面直線；
③AB1與BC所成的角的余弦值為
2
4
；
④BC1與A1C垂直．
其中正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
mx2+lnx-2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、[-3，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=f（-2）=1，且y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）＜1的解集是（　�。�
A、（-2，0）
B、（0，4）
C、（-2，4）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班50名學生在一次百米測試中，成績（單位：秒）全部介于13與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．若從第一、第五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績一個在第一組，一個在第五組的概率．

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同步練習冊答案