Question

若sinα=

1

5

，且α∈[

π

2

，π]，則α可以表示成（　　）

• A、

  π

  2

  +arcsin

  1

  5

• B、

  π

  2

  -arcsin

  1

  5

• C、π-arcsin

  1

  5

• D、π+arcsin

  1

  5

Answer 1

考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：α∈[

π

2

，π]⇒π-α∈[0，

π

2

]，依題意知，sin（π-α）=

1

5

，利用反正弦的性質(zhì)即可求得答案．

解答： 解：∵α∈[

π

2

，π]，
∴π-α∈[0，

π

2

]，
∵sinα=sin（π-α）=

1

5

，
∴π-α=arcsin

1

5

，
∴α=π-arcsin

1

5

，
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查反正弦的應(yīng)用，依題意，求得π-α∈[0，

π

2

]及sin（π-α）=

1

5

是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．