已知a＞0，b＞0，且點(diǎn)（a，b）在直線x+y-2=0上，若c=
1
a
+
1
b
，則c的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由點(diǎn)（a，b）在直線x+y-2=0上，可得a+b=2．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且點(diǎn)（a，b）在直線x+y-2=0上，
∴a+b=2．
∴c=
1
a
+
1
b
=
1
2
(a+b)(
1
a
+
1
b
)=
1
2
(2+
b
a
+
a
b
)≥
1
2
(2+2
b
a
•
a
b
)=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)．
∴c的最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
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2
）．其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是
 
．

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在△ABC中，已知b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于
 
．

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則|z+4i|的最小值為
 
．

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不等式
x2+1
-x≤2的解集是
 
．

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已知sinα=2cosα，則tan（
π
4
+α）的值等于
 
．

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已知x，y是兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)，則滿足
x
y
+
14y
9x
為整數(shù)的（x，y）有
 
對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2-4x+6y+1+a=0表示的曲線是一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，12）
B、（-∞，12]
C、（12，+∞）
D、[12，+∞）

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