Question

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學校的義務勞動．
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B）和P（A|B）．

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）求出總的選法、男生甲或女生乙被選中的選法，由此能求出男生甲或女生乙被選中的概率．
（2）求出女生乙被選中的概率、男生甲、女生乙都被選中的概率，即可得出結論．

解答： 解：（1）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學校義務勞動，
總的選法有

C

3 6

=20種，男生甲或女生乙被選中的選法有

C

1 2

C

2 4

+

C

2 2

C

1 4

=12+4=16種，
∴男生甲或女生乙被選中的概率為

16

20

=

4

5

：
（2）總的選法有

C

3 6

=20種，女生乙被選中的概率為P（B）=

C 2 5

20

=

1

2

，
男生甲、女生乙都被選中的概率為P（AB）=

C 1 4

20

=

1

5

；
則在女生乙被選中下，男生甲被選中的概率為P（A|B）=

P(AB)

P(B)

=

2

5

．

點評：本題著重考查了隨機事件的概率和條件概率公式等知識，考查學生的計算能力，屬于基礎題．