如果圓柱的軸截面周長為定值4，則圓柱體積的最大值為（　�。�
A、
8
27
π
B、
16
27
π
C、
8
9
π
D、
16
9
π
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則4r+2h=4，即2r+h=2，利用基本不等式，可求圓柱體積的最大值．
解答： 解：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則4r+2h=4，即2r+h=2，
∴2r+h=r+r+h≥3
3r2h
，∴r2h≤（
2
3
）3，
∴V=πr2h≤
8
27
π，
∴圓柱體積的最大值為
8
27
π，
故選：A．
點評：本題考查圓柱的體積，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將-330°化為弧度為（　�。�
A、-
7π
3
B、-
11π
6
C、-
7π
6
D、
11π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若
AB
=
DC
，則A、B、C、D四點構成平行四邊形
B、若
a
、
b
都是單位向量，則
a
=
b
C、向量
AB
與
BA
是兩平行向量
D、兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|m+1≤x≤2m}，B={x|log2x≤3}，當A∩B=∅時，實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、1＜m＜7
B、m＜1或m＞7
C、0≤m＜7
D、m≤0或m＞7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinxcosy=
1
2
，則cosxsiny的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-
3
2
，
1
2
]
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實數(shù)a1，a2，…，an，輸出A，B，則（　�。�
A、A和B分別是a1，a2，…，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)
B、A和B分別是a1，a2，…，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)
C、
A+B
2
為a1，a2，…，an的算術平均數(shù)
D、A+B為a1，a2，…，an的和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
（1）對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
?
y
=1.23x+0.08
（4）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），則f（2012）=0．
A、2B、3C、4D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=x2-2x在區(qū)間（1，+∞）上遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+3
，求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案