【題目】玉山一中籃球體育測試要求學(xué)生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項(xiàng)測試，“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機(jī)會(huì)，先進(jìn)行“立定投籃”測試，如果合格才能參加“三步上籃”測試.為了節(jié)約時(shí)間，每項(xiàng)測試只需且必須投中一次即為合格.小華同學(xué)“立定投籃”和“三步上籃”的命中率均為.假設(shè)小華不放棄任何一次投籃機(jī)會(huì)且每次投籃是否命中相互獨(dú)立.

（1）求小華同學(xué)兩項(xiàng)測試均合格的概率；

（2）設(shè)測試過程中小華投籃次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）； （2）見解析.

【解析】

（1）先求小華同學(xué)“立定投籃”與“三步上籃”合格的概率，再根據(jù)乘法公式求結(jié)果，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再分別求對(duì)應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式得期望.

（1）小華同學(xué)“立定投籃”與“三步上籃”合格的概率均為，

則小華同學(xué)兩項(xiàng)測試均合格的概率為；

（2）由題意，隨機(jī)變量X所有可能取值為2,3,4，

，，，

其分布列為

X

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個(gè)數(shù)形圖，則第13行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)（其中）.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美國對(duì)中國芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.

（1）求樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是多少？

（2）在抽取的名高中生中，平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間超過9小時(shí)的人數(shù)為，其中有12名學(xué)生近視，請(qǐng)完成高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視的列聯(lián)表：

平均學(xué)習(xí)時(shí)間不超過9小時(shí)

平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過9小時(shí)

總計(jì)

不近視

近視

總計(jì)

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視有關(guān)？

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的焦點(diǎn)分別為，，離心率，過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，且點(diǎn)在點(diǎn)，之間，試求和面積之比的取值范圍（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P．

（Ⅰ）求過點(diǎn)P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程；（結(jié)果寫成直線方程的一般式）

（Ⅱ）求過點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程（結(jié)果寫成直線方程的一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面.

（Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn)，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)對(duì)一塊長米，寬米的矩形場地ABCD進(jìn)行改造，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD或AD上（異于A，C），設(shè)（單位：米），的面積記為（單位：平方米），其余部分面積記為（單位：平方米）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該場地中部分的改造費(fèi)用為（單位：萬元），其余部分的改造費(fèi)用為（單位：萬元），記總的改造費(fèi)用為W單位：萬元），求W最小值，并求取最小值時(shí)x的值.

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