【題目】已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生作為樣本進行調查.

（1）求樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是多少？

（2）在抽取的名高中生中，平均每天學習時間超過9小時的人數(shù)為，其中有12名學生近視，請完成高中生平均每天學習時間與近視的列聯(lián)表：

平均學習時間不超過9小時

平均學習時間超過9小時

總計

不近視

近視

總計

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為高中生平均每天學習時間與近視有關？

附：，其中.

【答案】（1）36；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】試題分析：(1)由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖求出學生總數(shù)，從而求出抽取的高中生人數(shù)(2)結合題目信息計算填表(3)運用公式求出的值，作出比較得結論

解析：（1）由圖1可知，高中生占學生總數(shù)的，

∴學生總數(shù)為人，

∴樣本容量為.

∵抽取的高中生人數(shù)為人，

由于近視率為，

∴抽取的高中生近視人數(shù)為人.

（2）列聯(lián)表如下：

平均學習時間不超過9小時

平均學習時間超過9小時

總計

不近視

18

6

24

近視

24

12

36

總計

42

18

60

（3）由列聯(lián)表可知，，

∵，

∴沒有的把握認為高中生平均每天學習時間與近視有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題說法中正確的是

A. 對于實數(shù)，“”是或的充分不必要條件

B. 已知都是整數(shù)，則命題“若，則不都是奇數(shù)”是假命題

C. “若，則關于的方程有實根”的逆否命題為假命題

D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題

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【題目】已知下面四個命題：

①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題“若，則”的逆否命題為真命題

④若為假命題，則、均為假命題，其中真命題個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是雙曲線的右焦點，是左支上一點，），當周長最小時，則點的縱坐標為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】玉山一中籃球體育測試要求學生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項測試，“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機會，先進行“立定投籃”測試，如果合格才能參加“三步上籃”測試.為了節(jié)約時間，每項測試只需且必須投中一次即為合格.小華同學“立定投籃”和“三步上籃”的命中率均為.假設小華不放棄任何一次投籃機會且每次投籃是否命中相互獨立.

（1）求小華同學兩項測試均合格的概率；

（2）設測試過程中小華投籃次數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的圖象與y軸的交點為（0，1），它的一個最高點和一個最低點的坐標分別為（x0，2），（x0，﹣2），

（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當x∈（x0，x0）時，f（x）圖象上有且僅有一個最高點和一個最低點，且關于x的方程f（x）﹣a＝0在區(qū)間[，]上有且僅有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達點的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題14分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點.

（Ⅰ）求證：PE⊥BC；

（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求證：EF∥平面PCD.

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